Comprendre

 

Généralités

Au moment de l’expérience de Léon Foucault on savait que la Terre tournait sur elle-même suivant l’axe des pôles en environ vingt-quatre heures ; il suffisait de regarder le mouvement du Soleil ou des autres étoiles lointaines. L’expérience de Foucault avait pour originalité de montrer sur une expérience physique l’effet de cette rotation sur un objet mobile par rapport à la Terre et donc de rendre sensible cette rotation.

Nous allons tenter par des mots simples de faire comprendre les phénomènes de physique que cette expérience met en évidence. Pour mieux suivre l’explication qui va suivre il est conseillé de regarder la vidéo en direct ICI à différents moments dans une journée à quelques heures d’intervalle et d’observer la direction de la trajectoire de la boule.

 

Précaution de langage

Il convient de préciser que lorsque l’on parle de mouvement (trajectoire,  vitesse, accélération) d’un objet il faut absolument préciser par rapport à quoi cet objet est en mouvement. Par exemple, un passager assis dans un train ne voit pas le train bouger par rapport à lui, il en va tout autrement pour la vache dans le pré qui regarde le train passer ; la vitesse du train par rapport au passager assis est nulle et la vitesse du train par rapport à la vache ou au pré, dans lequel elle paisse, est, par exemple, de 100 km/h. Donc quand nous parlerons de rotation de la Terre sur elle-même nous considèrerons qu’il s’agit du mouvement de la Terre par rapport à des étoiles lointaines par exemple.   

          

Un oscillateur simple…..

Au premier regard le pendule de Foucault est une boule, pesante, suspendue par un câble au plafond. Ecartée de la verticale et lâchée, la boule fait des allers-retours réguliers par rapport à l’observateur ou par rapport à la Terre sur laquelle il a les pieds posés ; nous avons la même chose avec une horloge comtoise.

                         

 

Il apparaît au premier regard que ce mouvement d’oscillation par rapport à la Terre se fait dans un plan vertical passant par le point d’accrochage du câble et le centre de la table horizontale. Dans le cas de notre pendule l’aller-retour s’effectue en environ 9 s.

 

…..mais

Au bout de quelques minutes, l’observateur attentif va s’apercevoir que le plan d’oscillation a tourné très légèrement autour de l’axe vertical par rapport à lui donc par rapport à la Terre dans le sens des aiguilles d’une montre ; sur l’installation cela se traduit par l’allumage d’une nouvelle LED en périphérie de la table.

                                             

 

Le plan d’oscillation tourne par rapport à la Terre d’environ un degré toutes les cinq minutes soit environ douze degré par heure.

 

Que se passe-t-il ? Pourquoi le plan d’oscillation ne reste-t-il pas fixe alors qu’aucune force ne  pousse la boule horizontalement?

 

Explication

Ici, il faut accepter le modèle de Galilée ou encore principe fondamental de Newton qui nous conduit à dire que le pendule oscille dans un plan restant fixe par aux étoiles lointaines qu’on peut assimiler en première approximation à un repère dit absolu ou galiléen.

Autrement dit, un observateur liés à ces étoiles lointaines verrait le pendule osciller toujours dans le même plan.

Mais l’observateur dans la bibliothèque a, lui, les pieds sur terre et il tourne donc avec la Terre par rapport aux étoiles lointaines donc il va voir tourner le plan d’oscillation par rapport à lui. On pourrait dire que ce n’est pas le plan d’oscillation qui tourne c’est l’observateur lié à la Terre qui tourne.

La Terre tourne sur elle-même autour de l’axe des pôles d’ouest en est ; pour un observateur ayant les pieds au sud et la tête au nord, cette rotation est donc dans le sens inverse des aiguilles d’une montre (sens antihoraire). Donc l’observateur va voir tourner le plan d’oscillation par rapport à lui dans le sens opposé donc dans le sens des aiguilles d’une montre (ou sens horaire).

Remarque : on peut reprendre l’analogie du train et de la vache dans le pré. Le voyageur voit la vache se déplacer de la gauche vers la droite s’il est du côté droit du train et la vache voit le voyageur se déplacer à l’opposé de gauche à droite.

                Premier résultat de l’expérience de Foucault : la rotation du plan d’oscillation par rapport à l’observateur est due à la rotation de la Terre.

 

En combien de temps le plan d’oscillation va-t-il faire un tour complet ?

Répondre à cette question, d’apparence naïve, n’est pas du tout simple. S’il est facile d’y répondre à l’aide d’équations mathématiques il est beaucoup moins aisé de le faire avec les « mains » ; essayons quand même.

Imaginons un pendule de Foucault au pôle nord. 

                                                       

Il oscille dans un plan fixe par rapport aux étoiles lointaines. Un observateur, lié à la Terre, tourne avec celle-ci dans le sens antihoraire par rapport aux étoiles lointaines et fait un tour en 24 h. Ainsi l’observateur voit le plan d’oscillation tourner par rapport à lui dans le sens horaire avec une vitesse de un tour par 24 h.

Transportons-nous maintenant au pôle sud. Le pendule oscille toujours dans un même plan fixe par rapport aux étoiles lointaines et la Terre tourne toujours d’Ouest en Est. Mais l’observateur ayant la « tête à l’envers » par rapport à l’expérience précédente voit le plan d’oscillation tourner dans le sens antihoraire par rapport à lui, donc en sens inverse que celui observé au pôle nord, avec une vitesse de un tour par 24 h.

En généralisant on comprend que dans l’hémisphère nord, par rapport à l’observateur lié à la Terre, le plan d’oscillation tourne dans le sens horaire et dans l’hémisphère sud dans le sens opposé, antihoraire. Mais que se passe-t-il lorsque l’on se rapproche de l’équateur ?

A la limite, à l’équateur, le plan d’oscillation ne peut pas, en même temps, tourner dans un sens ET dans l’autre par rapport à l’observateur. La seule solution logique est qu’il ne tourne plus, le plan d’oscillation reste fixe par rapport à l’observateur. Autrement dit, pour faire un tour, le plan d’oscillation mettrait un temps infini ou encore, sa vitesse de rotation est nulle.

Remarque : ce phénomène physique est aussi celui qui régit les mouvements des grands courants marins et celui des dépressions atmosphériques. L’équateur est un plan de symétrie, d’un côté les mouvements rotatifs sont dans un sens et de l’autre côté ils sont dans l’autre sens.

 

Résumé

Revenons dans l’hémisphère nord et résumons. Par rapport à l’observateur, le plan d’oscillation tourne dans le sens horaire avec une vitesse nulle à l’équateur et avec une vitesse de un tour en 24 h au pôle. Donc la vitesse de rotation varie avec la latitude. C’est là le deuxième résultat majeur de l’expérience de Foucault. Ce résultat n’est pas du tout intuitif ; en 1851, pour bon nombre de scientifiques il n’était pas évident. C’est d’ailleurs pour mieux convaincre ses interlocuteurs que Léon Foucault, avec son fidèle compagnon Paul-Gustave Froment, a conçu et réalisé le gyroscope.

 

Et ailleurs dans le monde….

Voici quelques valeurs du temps que met le plan d’oscillation pour faire un tour complet à différentes latitudes :

Pôle nord  (latitude 90°) : 24 h

Le Havre (latitude 49,5°) : 31 h 30 mn

Ajaccio (latitude 41,9°) : 35 h 56 mn

Fort-de-France, Martinique (latitude 14,6°) : 95 h 08 mn

Quito, Equateur (latitude, sud, 0,24 °) : 240 jours.

Ainsi au Havre le plan d’oscillation met 31 h 30 mn pour faire un tour complet pour le visiteur à la bibliothèque ; soit 11,4 degré d’angle par heure ou encore il met environ 5 minute pour parcourir un degré d’angle.

Sur notre installation la progression du plan d’oscillation est visualisée par l’allumage d’une LED tous les degrés ; donc pour voir cette rotation très lente du plan d’oscillation il faut observer pendant au moins cinq minutes les oscillations du pendule.